Bueno primero que todo saludos de mi parte.
No importa cuanto tiempo al día uses el equipo, siempre y cuando haya una buena refrigeración, no tendrás ningún problema. Dices que juegas una 5 o 6 horas, por lo que me imagino que no es un mal equipo. Las actuales tarjetas gráficas traen incorporado su propio sistema de ventilación ya que la potencia que manejan así lo requiere.
Revisa si tu tarjeta cuenta con sistema de refrigeración, y si es así, olvídate de que se te queme o deje de funcionar por calor. Es muy extrema la situación en la que un dispositivo de hardware se daña por calor a sí mismo, ellos detectan cuando están cerca del límite y si bien dejan de funcionar temporalmente (se dan una pausa) o disminuyen su rendimiento para evitar recalentarse más.
Porpiamente quemar lo que se dice quemar es muy improbable que suceda. Sí podría verse afectada su capacidad de procesamiento y alguna otra cosa que al final te haga el equipo más lento pero como te digo, para llegar a quemarse es necesario o una mal tratamiento o un mal uso extremo.
Si aún desconfías te invito a probar el programa Everest. Es una gran utilidad de diagnóstico y detecció de hardware. Te dejo una versión full (crackeada) subida por mí. No es la más actual pero hasta ahora no he tenido ningún problema y llevo usándola un tiempo ya.
http://www.megaupload.com/?d=H48T05TRExplora un poco las funciones que trae y mira si hay alguna cosa que te interese.
Ah la otra pregunta... Cuando tratas de correr una aplicación muy exigente que tu equipo no pueda soportar del todo, lo que pasa es que no se ejecuta correctamente, o más bien, no lo hace rápida y eficientemente; por lo que resulta bastante incómodo trabajar con dichas aplicaciones si no se tienen los recursos suficientes. De ninguna manera forzar la ejecución de cierto software puede causar daños al equipo, lo más probable es que cuando lo intentes, él te diga que no cumples los requerimientos y no te deje.
Cuídate, si tienes más dudas puedes hacérmelas saber.