¿Porque me piden que escriba palabras raras en algunas webs? ¿Cómo mejoro las visitas de mi blog?

La primera es sencilla.
Muchos foros y páginas son utilizados por empresas o webs para poner anuncios de publicidad, hacer spam, recopilar direcciones electrónicas de usuarios... etc...
Estas empresas no se dedican a registrarse en cada página "a mano", sino que utilizan aplicaciones "robots" que se registran automáticamente, y se loguean cada día varias veces, introduciendo el mensaje de publicidad, etc...
Al obligar al usuario a introducir un texto que aparece en un dibujo, o una serie de caracteres raros (esto se denominan captchas), evitan que una maquina o aplicación robot pueda hacer su trabajo, restringiendo el paso de esta forma solo a usuarios realmente humanos. Puedes leer algo más de información aquí:
http://es.wikipedia.org/wiki/Captcha
A lo segundo, para que la gente visite tu blog, puedes promocionarlo en foros (siempre pidiendo permiso al administrador del mismo), si participas en foros habitualmente, pon en tu firma un vinculo al blog. Visita a otros bloggers, dejales comentarios si te ha gustado el contenido, pídeles permiso para vincularlos en tu blog.
De esta forma, la visita de esos bloggers a tu propio blog será segura, y si les gusta el contenido, también vincularan el tuyo, y estos vínculos recíprocos hacen que subas posiciones en buscadores como Google, con lo cual, una búsqueda de algún contenido que tengas en tu Blog, es posible que el mismo aparezca entre las primeras opciones o resultados.
También los visitantes de esos Bloggers verán el vinculo, y pasaran a leerte, para comprobar si "les interesas".
Actualízalo mucho. Un blog "muerto", en el cual solo se escriban artículos de vez en cuando, es un blog que pronto deja de ser atractivo para el visitante casual. Sin embargo, un blog con buen contenido, actualizado a diario, se gana una legión de visitantes fieles, que a su vez recomendaran a sus conocidos que te visiten.
El boca a boca es la mejor forma de promoción. 20 Lectores "enganchados" a tu blog, cada uno de ellos te recomiendan a 5 amigos, y ya tendrías 100 lectores. Cada uno de esos 100 te recomienda a 5 amigos más, te pones en 500... y suma y sigue.
No te recomiendo hacer Spam en foros sin permiso, o en chats. Solo conseguirás "enemigos" que odian estas practicas, y que jamas te visitaran por haberlo hecho.
Son algunos de los tips "gratuitos" que puedes utilizar.
Pagando, hay empresas que te posicionan en los buscadores, pero estar bien posicionado no es garantía de visitas, si el contenido no es bueno.