Móvil wifi

Hola y feliz año! Me he comprado un móvil LG 550 con wifi aunque no es muy bien para que sirve el wifi... MI pregunta es ¿para qué sirve el wifi? ¿Si me conecto a una red wifi gratuita como la de la biblioteca puedo navegar por internet desde mi móvil sin que me cobren? Es que me conecte el otro día pero me dio miedo meterme a navegar por si luego me cobraban.En fin que soy un poco torpe con esto de los móviles y no quiero arruinarme probándolo jajaja. Muchas gracias