Se les olvido poner un paréntesis encerrando a n-1, pero parece que quieren decir esto
$$\begin{align}&Estimador=\frac{\sqrt{\sum x^2-\frac{(\sum x)^2}{n} }}{n-1}\end{align}$$
Lo malo es que cuando cometen un error es fácil que hayan cometido otro luego no estoy seguro que sea eso, pero vamos a probar.
n=3850
(Sumatorio de x) /3850 = 5405
desviacion = 11443
Bueno podemos calcular
Sumatorio de x = 5405 · 3850 = 20.809.250
Luego sabemos que
$$\begin{align}&\sigma^2=\frac{\sum x^2}{n}- \mu^2\\ & \\ & 11443^2= \frac{\sum x^2}{3850}- 5405^2\\ & \\ & \sum x^2=(11443^2+5405^2)·3850=\\ & \\ & 616.601.654.900\\ & \\ & \text{Y ya tenemos los datos para calcular el estimador}\\ & \\ & Estimador=\frac{\sqrt{\sum x^2-\frac{(\sum x)^2}{n} }}{n-1}=\\ & \\ & \frac {\sqrt{616.601.654.900-\frac {(20.809.250)^2}{3850}}}{3849}=\\ & \\ & \frac{\sqrt{616.601.654.900 - 112.473.996.250}}{3849}=\\ & \\ & \frac{\sqrt{504.127.658.650}}{3849}=\\ & \\ & \frac{710.019,47765536686014776343848104}{3849}=\\ & \\ & 203,50228651629889944045956964203\\ & \\ & \text{no era eso, han cometido dos fallos al menos}\\ & \\ & \text{Voy a suponer que fuese}\\ & \\ & Estimador=\sqrt{\frac{\sum x^2-\frac{(\sum x)^2}{n} }{n-1}}=\\ & \\ & \text{la mayoria de las cuentas hechas sirven}\\ & \text {solo cambia esto}\\ & \\ & \frac{710.019,47765536686014776343848104}{\sqrt{3849}}=11444,48639\\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \\ & \end{align}$$
Definitivamente hay gente que escribe en internet pero no sabe escribir.
Déjame tiempo para que analice que querían decir con la fórmula o qué se les ha olvidado en ella.
No sale nada, mejor vamos a tomar de la Wikipedia la fórmula y lo que salga es lo que tiene que salir.
$$\begin{align}&S = \sqrt{\frac{\sum x^2}{n-1}- \frac{(\sum x)^2}{n(n+1)}}=\\ &\\ &\sqrt{\frac{\sum x^2- \frac{(\sum x)^2}{n}}{n-1}}=\\ &\\ &\text{Lo que debian haber escrito es}\\ &S= \sqrt (\sum x^2-(\sum x)^2/n)/(n-1))\\ &\\ &\text{se comieron dos paréntesis}\\ &\\ &\text{y el resultado verdadero es}\\ &\\ &\sqrt{\frac{616601654900- \frac{(20809250)^2}{3850}}{3849}}=\\ &\\ &11444,48639345954\\ &\\ &\end{align}$$
Luego lo tienen todo mal.