Quien paga los honorarios de un abogado de oficio

Quiero plantear una cuestión: a una persona le conceden la asistencia jurídica gratuita. Al año, contrata a un abogado privado y su abogado de oficio le da la venia. Ahora, el abogado de oficio quiere cobrarle sus honorarios por el trabajo realizado. La persona tenía concedida la asistencia jurídica gratuita, ya no la tiene. ¿Quien paga los honorarios del abogado de oficio, ¿la clienta o la administración?