Citroen saxo acelera solo y da tirones

Tengo un citroen saxo con motor 1.1 de 60 cv, gasolina. El problema o los problemas no se si están relacionados son los siguientes. Cuando arranco el coche en vez de estar en 1000 revoluciones esta en 500 y hace un traquete no muy normal como si se fuera a apagar, después de un minuto más o menos llega a las mil revoluciones como cuando arrancaba normalmente. El segundo problema es que cuando voy en segunda o tercera y quito el acelerador para frenas el coche en vez de desacelerar va solo y sigue corriendo y incluso acelera solo, también freno y el coche sigue acelerando, esto pasa aveces si aveces no.El tercer problema es que cuando voy en quinta o cuarta aveces también es como si el coche se fuese a apagar y de repente yo sin quitar el gas me pega un tirón y sigue normal y así sucesivamente hasta que reduzco a marchas más cortas. He visitados foros pero no acaba de ver una solución concreta. Me encantaría que me pudierais resolver este misterio.