El el caso de la VIVIENDA supongo que fue comprada por su padre una vez divorciado de su padre. Partiendo de esa suposición al ser una compra íntegramente con dinero privativo de su padre no entraría NUNCA como gananciales de su segundo matrimonio.
Una vez tenido claro lo anterior sería la herencia de la siguiente forma:
Primeramente los dos tercios de legítima corresponden a los hijos obligatoriamente por ley. El tercio de libre disposición si no se encuentra separado judicialmente o de hecho si concurre en herencia con sus hijos tendrá derecho al usufructo del tercio destinado a mejora. Y ese tercio de mejora puede dejárselo en propiedad a su segunda mujer o si no dice nada el testamento o no ha testado irá directamente a sus hijos en propiedad pero no el usufructo.
A efectos prácticos y como supongo que donde vive el segundo matrimonio es en esa vivienda a la que se refiere tendría el usufructo de la vivienda. Y si los hijos quieren vender se la puede abonar un precio correspondiente a ese usufructo.
En caso de venta de la vivienda y compra de otra si pueden los herederos demostrar la procedencia del dinero... pero puede darse que su padre ponga la nueva vivienda por mitad a nombre de su segunda mujer. Entonces estaría la cosa muy difícil legalmente es de ella el 50%.
En caso que deje su padre el tercio de mejora a su segunda mujer no pasaría a los hijos del marido sino a los ascendientes propios de la señora y si no existieran a los colaterales. En este caso ella tendría libertad de testar puesto que no hay legítima y puede dejarlo a quien considere.