Calcula la siguiente integral

La integral es \int_{sec^{2}(x)}\sqrt{tan(x)]dx=\int_{tan^{2}(x)+1}^\sqrt{tan(x)}dx=\int_{tan{2}}^\sqrt{tan(x)dx\int_1^sqrt{tan(x)}dx=

Y el tutor me da la respuesta y debe ser 

$$\begin{align}&2\sqrt{tan(x)+c\end{align}$$

2\sqrt{tan(x)+c

y no me da, por favor necesito el paso a paso para entender mejor