Anónimo
Ayuda con punto de equilibrio (oferta y demanda)
Hola, bueno en el ejercicio me pedía graficar la curva de oferta y demanda de acuerdo a la siguiente tabla:
Hice el grafico y salió esto
Pero ahora necesito determinar el precio y la cantidad de equilibrio... Y no se cual es... O como hacer el ejercicio. No es ni 100 (porque esta corrido un poco a la izquierda) y tampoco creo que sea 45 el precio
Alguien me ayuda, como calcular el punto de equilibrio
1 Respuesta
Ignacio Bronzuoli!
Tendrás que hallar la intersección de las rectas que se cortan.
Dados dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) la ecuación de la recta que pasa por los dos es
$$\begin{align}&\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\end{align}$$Para la demanda es la que pasa por los puntos (70, 60) y (110, 40)
Su ecuación es
$$\begin{align}&\frac{x-70}{110-70}=\frac{y-60}{40-60}\\ & \\ & -20(x-70)=40(y-60)\\ & \\ & -20x + 1400 = 40y - 2400\\ & \\ & -20x - 40 y = -3800\\ & \\ & \text {dividiendo entre -10}\\ & \\ & 2x + 4y = 380\\ & \end{align}$$Para la oferta es la que pasa por los puntos (90, 40) y (120, 60) y su ecuación es
$$\begin{align}&\frac{x-90}{120-90}=\frac{y-40}{60-40}\\ &\\ &20(x-90)=30(y-40)\\ &\\ &20x -1800 = 30y -1200\\ &\\ &20x -30y =600\\ &\\ &2x -3y = 60\end{align}$$Luego el sistema de ecuaciones es este
2x + 4y = 380
2x-3y = 60
si a la primera le restamos la segunda queda
7y = 320
y = 320/7 = 45.71428571
Para calcular x llevamos ese valor a la primera
2x + 4(320/7) = 380
2x + 1280/7 = 380
multiplicamos todo por 7
14x +1280 = 2660
14x = 1380
x = 1380/14 = 98.57142857
Luego la cantidad de equilibrio es 98.57142857
Y el precio de equilibrio es 45.71428571