En un ejercicio anterior demostrabamos que ujn cunjunto de n elementos había
2^(n^2) relaciones
En nuestro caso son dos elementos
2^(2^2) = 2^4 = 16
Luego es cierto que hay 16 relaciones distintas, es cuestión de ir con orden y paciencia hasta tenerlas todas. La primera será la relación vacía que también cuenta. Luego calcularemos las de un elemento, dos, tres y cuatro.
R1 = {}
R2 = {(0,0)}
R3 = {(0,1)}
R4 = {(1,0)}
R5 = {(1,1)}
R6 = {(0,0), (0,1)}
R7 = {(0,0), (1,0)}
R8 = {(0,0), (1,1)}
R9 = {(0,1), (1,0)}
R10={(0,1), (1,1)}
R11={(1,0), (1,1)}
R12={(0,0), (0,1), (1.0)}
R13={(0,0), (0,1), (1,1)}
R14={(0,0), (1,0), (1,1)}
R15={(0,1), (1,0), (1,1)}
R16={(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}
Y eso es todo, como ves ha sido construir la combinaciones de 4 elemetntos tomadas de 0 en 0, de 1 en 1, de 2 en 2, de 2 en 3 y de 4 en 4. La única diferenacia es que en vez de hacerlo con los números 1,2,3,4 o las letras a, b, c, d, se ha hecho con los elementos (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1)
Y eso es todo.