Ver archivos de disco duro externo en la televisión

Tengo un Mac (y conservo un Pc portátil). Me han regalado un disco duro externo con películas y música hecho en un Pc pero cuando lo conecto al reproductor para visionario en la pantalla del televisor (después de haberlo conectado al Mac) me dice que "está vacío". Vamos, que no lo reconoce.

En el Mac sí lo veo. En el Pc también.

Pero tengo otro disco duro externo antiguo con el que trabajaba en mi Pc al que sí reconoce la tele y sí puedo ver los archivos.

Cómo puedo compatibilizar los discos duros externos para poder trabajar con ellos tanto en Mac como en Pc. ¿Hay que formatear?

Gracias.

Julio.