Hijo que no es mio de cara al irpf

Estoy casado y tengo con mi mujer un hijo. Mi mujer tiene de una relación anterior un niño con otra pareja... El cual le dio los apellidos, y le pasa su pensión. Mi pregunta es... ¿aunque el hijo legalmente no sea mio y no lleve mis apellidos no puedo incluirlo en los datos de la empresa de cara al irpf? Este niño tiene 13 años pero es como mi hijo pues vive conmigo desde que tiene 1, y lo cuido, mantengo y lo levanto para arriba yo... Los 4 vivimos juntos lógicamente. Estamos de alquiler y a nombre de mi señora. Pero todos empadronados en el piso. Cuenta corriente conjunta.