Paro después de un despido estando de baja medica y ya con alta medica

El 3 de Marzo causo baja medica por enfermedad común, no es hasta el 13 de mayo cuando me despide la empresa y me liquidan con 24 unidades de vacaciones y 13 de prestaciones I.T. Paso al "pago directo" por la mutua de mi empresa el 8 de junio, que es aquí donde me comentan que parte de la prestación que voy a cobrar sera descontada del paro que pueda tener acumulado, ("creo tener el máximo pues tengo muchos años trabajados y nunca cobré el paro"). Ahora la mutua me ha propuesto al tribunal medico el alta y el pasado jueves al pasar por consulta del medico de cabecera me da el parte de alta (aun a sabiendas de estar pendiente de la valoración del especialista) pues de le obligan de inspección medica.

¿Cuáles son los pasos a seguir en mi caso para solicitar el paro y que plazo tengo?