Resolver el siguiente problema de colas
a) Una sala de urgencias de un hospital recibe a 17 pacientes por hora con una distribución exponencial y los ingresa a hospitalización según la gravedad de la situación. Si cuenta con una recepcionista que brinda el servicio inicial en un promedio de cuatro pacientes con una distribución exponencial con media de 15 minutos por transacción. El número de personas que ingresa al referido nosocomio no se puede limitar, y el número de clientes potenciales se puede considerar infinito. Si algún paciente llega y encuentra que las recepcionistas se encuentran ocupadas, debe hacer cola para esperar.
b) Un aeropuerto de mantenimiento cuenta con una capacidad para 15 aviones y recibe ingresos de 25 aviones por hora con un proceso exponencial. Cuenta con cinco mecánicos que brindan el servicio con una distribución exponencial con promedio de 45 minutos por aeronave. Si todos los servidores se encuentran ocupados, los aviones deben aterrizar en el sitio de espera, siendo atendidos según el orden de llegada. Asimismo, si las instalaciones rebasan su capacidad, ya no se aceptan más clientes.
c) A un determinado banco llegan los clientes de acuerdo con un proceso Poisson con media de seis por minuto. Asimismo cuenta con siete cajeros para brindar la atención éstos, quienes, si llegan y encuentran a todos los servidores ocupados, se forman en una fila común. El tiempo de servicio se comporta como una distribución exponencial con media de 1.5 minutos por cliente. El orden de atención es FCFS.
d) Un sistema en el que se atienden, según un orden aleatorio, ingresan 21 clientes por hora con un proceso Poisson. Cuenta con seis servidores que realizan la prestación del servicio de acuerdo con una distribución exponencial con media de 28 minutos por transacción. El sistema referido acepta infinito número de clientes, los cuales al ingresar forman una fila común si encuentran a todos los servidores ocupados. Asimismo, hay un número infinito de clientes potenciales.
e)
A un sistema en el que se atienden según el orden primeras entradas-primeros servicios, ingresan 12 clientes por hora con un proceso Poisson. Cuenta con cuatro servidores que realizan la prestación del servicio de acuerdo con una distribución exponencial con media de 20 minutos por transacción. Debido a sus pequeñas instalaciones y al corto horario de servicio, éstas sólo aceptan un máximo de 200 clientes, los cuales, al ingresar, forman una fila común si encuentran todos los servidores ocupados. Asimismo, tienen un total 380 clientes potenciales.
