¿Puede mi inquilino rescindir el contrato por no tener llave del ascensor?

He alquilado mi piso hace unos meses, y la comunidad consta de ascensor con llave cuyo uso está restringido a propietarios que han pagado el coste total del mismo. Poco antes de alquilarlo, me facilitaron una copia ya que yo comencé a pagar mi parte en cuotas, por lo que yo le hice entrega de la misma a mi inquilino como favor cuando firmamos el contrato, informándole a su vez de que la situación era temporal ya que por problemas diversos iban a cambiar la llave y a los propietarios que no habíamos pagado del todo el coste total del ascensor no nos la iban a entregar hasta que terminásemos de abonarlo (y por tanto, le advertí de que podía quedarse sin llave, y de toda la situación en general). El inquilino aceptó y firmó el contrato de arrendamiento a sabiendas de este hecho, y a día de hoy, que se ha realizado el cambio de llave, me ha llamado para darme un ultimátum: o le entrego una copia de la nueva llave del ascensor o rescinde el contrato de alquiler inmediatamente.
Mi pregunta es si mi inquilino puede rescindir el contrato por no tener una llave del ascensor cuando él estaba al tanto de la situación en el momento en el que se firmó (el hecho de que tuviese la anterior llave fue más un favor personal que otra cosa) y no existe ninguna cláusula resolutoria en el contrato que indique lo contrario.