Calculo diferencial y sus aplicaciones, matematicas administrativas
La función de ingreso de su producto está dado por
$$\begin{align}&i(q)=(1/3)q^2+60q\end{align}$$Por lo tanto, Determina:
- El cambio en los ingresos cuando la cantidad se incrementa de 30 a 70 unidades.
- El cambio en los ingresos cuando la cantidad disminuye de 150 a 100 unidades.
- La tasa de cambio promedio cuando la cantidad cambia de 50 a 100 unidades.
- La tasa de cambio instantánea cuando
- La cantidad que maximiza el ingreso y el ingreso máximo.
- La función de ingreso marginal.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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1.
$$\begin{align}&\Delta i= \Delta(70)-\Delta(30)= \\&\\&\frac 13·70^2+60·70-\frac 13· 30^2-60·30=\\&\\&\frac {4900}{3}+ 4200-3000-1800 =\\&\\&\frac{4900}{3}-1600 =\\&\\&\frac{4900-4800}{3}= \frac{100}{3}=33.33333...\end{align}$$2.
$$\begin{align}&\Delta i = i(100) -i(150)=\\&\\&\frac 13·100^2+60·100-\frac 13·150^2-60·150=\\&\\&\frac{10000}{3}+6000-\frac{22500}{3}-9000=\\&\\&\frac{10000}{3}+6000-7500-9000=\\&\\&\frac{10000}{3}-10500 =\\&\\&\frac{10000-31500}{3}=-\frac{21500}{3}= -7166.66666...\end{align}$$3.
$$\begin{align}&prom=\frac{\Delta i}{\Delta p}=\frac{i(100)-i(50)}{100-50}=\\&\\&\frac{\frac 13·100^2+60·100-\frac 13·50^2-60·50}{50}=\\&\\&\frac{\frac{10000}{3}+6000-\frac{2500}{3}-3000}{50}=\\&\\&\frac{\frac{7500}{3}+3000}{50}=\\&\\&\frac{7500}{150}+60= 50+60=110\end{align}$$4)
No aparece el valor en el cual debe calcularse.
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Si no te importa ya se han hecho muchas cuentas aquí. ¿Podrías mandar los tres apartados que quedan en otra pregunta?
claro, gracias
La función de ingreso de su producto está dado por
i(q)=(1/3)q2+60q
Por lo tanto, Determina:
- La tasa de cambio instantánea cuando q=50
- La cantidad que maximiza el ingreso y el ingreso máximo.
- La función de ingreso marginal.
No, no era aquí, lo que quería decir era en otra pregunta, otra nueva. Pero ya lo hiciste y contesté allí.
