Solicitud de apoyo a Valero Angel Serrano Mercadal
Buen día
Este es el complemento del ejercicio en el que me estás ayudando, como podrás ver tengo un error por ahí porque la comprobación no me dio, voy a intentar encontrarlo pero agradeceré tu ayuda.
Saludos
1 respuesta
Fred Ro!
De acuerdo con lo que ponías en la primera parte del ejercicio habías llegado a
$$\begin{align}&\lim_{n\to\infty}\frac{11}{4n}\left(\frac{159n}{16}-\frac{11n}{16}-\frac{11}{16}-\frac{121n^2}{48n}-\frac{121n}{32n}-\frac{121}{96n} \right)=\end{align}$$Esto habría que terminarlo de hacer con todos los pasos pero ya sabemos que lo que acabe teniendo una constante en el numerador y una n o n^2 en el denominador va a tener límite 0, luego voy a hacer cuentas solo con lo que va a tener importancia en el resultado
$$\begin{align}&=\frac{11}{4}\left(\frac{159}{16}-\frac{11}{16}-\frac{121}{48} \right)=\\&\\&\frac{11}{4}\left(\frac{477-33-121}{48}\right)=\\&\\&\frac{11}{4}·\frac{323}{48}= \frac{3553}{192}\end{align}$$Luego lo que me habías mandado en la pregunta anterior estaba bien, lo que has hecho mal está en la continuación de ahora. Y está en la primera línea, la segunda fracción del paréntesis no tiene nada que ver con la de la vez antrerior.
Y eso es todo.
Gracias por tu respuesta, te explico lo que intenté hacer en el primer paso donde me indicas que tengo el error, agrupé los términos con n y los que no la tienen, calculé el mcd y obtuve la nueva fracción, veré para resolver el ejercicio sin hacer este paso.
En verdad te agradezco tu tiempo
Lo más sencillo es simoplificar primero lo de dentro del paréntesis:
$$\begin{align}&\lim_{n\to\infty}\frac{11}{4n}\left(\frac{159n}{16}-\frac{11n}{16}-\frac{11}{16}-\frac{121n^2}{48n}-\frac{121n}{32n}-\frac{121}{96n} \right)=\\&\\&\lim_{n\to\infty}\frac{11}{4n}\left(\frac{159n}{16}-\frac{11n}{16}-\frac{11}{16}-\frac{121n}{48}-\frac{121}{32}-\frac{121}{96n} \right)=\\&\\&\text{también se podría haber metido n en el mismo paso}\\&\\&= \lim_{n\to\infty}\frac{11}{4n}\left(\frac{159}{16}-\frac{11}{16}-\frac{11}{16n}-\frac{121}{48}-\frac{121}{32n}-\frac{121}{96n^2} \right)=\\&\\&\text{eso es el producto de la suma de los límites, pero sabemos}\\&\text{losw sumandos tercero, cuarto y sexto tienen límite 0}\\&\\&=\frac{11}{4}\left(\frac{159}{16}-\frac{11}{16}-\frac{121}{48} \right)=\frac{3553}{192}\\&\\&\text{como ya se calculó antes}\end{align}$$
