Cadenas de 10 dígitos con ceros y unos
Cuantas cadenas de 10 dígitos hay, tales que todos sus dígitos sean solamente ceros yunos y la suma de sus ddígitos de lugar par sea igual a la suma de los dígitos de lugar impar
2 Respuestas
Tendremos la que tiene todo ceros
Luego tendremos la que tenga un 1 en los impares, luego tendrá también un 1 en los pares
Se puede poner el 1 en 5 lugares impares y en los pares en otros 5 sitios luego hay
5·5 = 25 cadenas con dos unos
Después la de dos unos en impares y dos en pares.
En los impares se pueden poner de combinaciones de 5 tomadas de 2 en 2 formas
C(5,2) = 5·4 / 2 = 10 formas
y como en los pares se pueden poner también de 10 formas en total hay
10·10 = 100 cadenas con cuatro unos
Luego vendrían las de tres unos en impares y tres en pares que son
C(5,3) = 10 en impares
10·10 = 100 en total
Después serán cuatro unos en impares y 4 en pares que en total son 5·5 = 25
Y finalmente la de todo unos que es 1.
En total son
1+25+100+100+25+1 = 252 cadenas con igual número de unos en posiciones pares que en impares
