Encontrar la función del costo total
Una agencia de seguros sabe que su función costo marginal por producir x seguros de gastos médicos es 32x + 92, si se registra un costo fijo de 10 dólares, entonces las función costo total es:
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El costo marginal es la derivada del costo. Luego el costo es la integral del costo marginal.
$$\begin{align}&C(x)=\int(32x+92)dx = 16x^2+92x+C\\&\\&\text{el costo fijo es el costo para x=0}\\&\\&10 = C(0) =16·0^2+92·0+C = C\\&\\&\text{Luego C=10 y la función es}\\&\\&C(x) = 16x^2+92x + 10\end{align}$$
