¿Un cuerpo se desplaza con una velocidad de 126km/h y frena a razón de -2km/h hasta detenerse?a. ¿Cuánto demora en detenerse?
b) ¿Qué distancia recorrió frenando?
c) ¿Qué velocidad desarrollo a los 15 seg.?
2 Respuestas
En efecto a los 15 segundos apenas ha modificado su velocidad. Es este un problema raro, es chocante lo de frenar a -2km/h, a eso yo no lo llamaría frenar. Por eso que te lían las unidades.
Pues de acuerdo con eso, como una hora tiene 3600 segundos
15 seg = 15/3600 = 0.00416666... horas
V(0.0041666...)= -2 · 0.00416666 + 126 = 125.9958333... km/h
Y eso es todo. De todas formas sigo pensando que el enunciado no está bien.
Alguien me ha propuesto tratar el desarrollo siguiendo las siguientes pautas
A) ¿Cuánto demora en detenerse?
b) ¿Qué distancia recorrió frenando?
c) ¿Qué velocidad desarrollo a los 15 seg.?
a) Utiliza la fórmula que dice velocidad final es igual a velocidad inicial más menos aceleración por tiempo, como te dice hasta detenerse entonces la velocidad final es cero y por ese lado se anula esa parte, de ahí despejas el tiempo ya que te dan la velocidad inicial y la aceleración
b) Usa la fórmula que dice que desplazamiento es igual velocidad final al cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado sobre dos veces la aceleración, entonces como te pide la distancia que recorrió frenando entendemos que es hasta que se detuvo por lo que la velocidad a final es cero, entonces eso se anula, de ahí remplaza ya que te dan velocidad inicial y la aceleracioon.
c)Utilizas la misma fórmula que utilizaste en a solo que ahora lo que buscas es la velocidad final por lo que nada se anula, y ya que tienes todos los datos solo es cuestión de reemplazar.
¿Cuál es su opinión? Gracias
Aquí el único lío es la mezcla de unidades y que se utilice la palabra frenar para algo que es disminuir de forma completamente imperceptible la velocidad, por eso me lié. Aparte se me olvidó resolver el apartado b, ahora me doy cuenta.
La resolución completa es esta.
La fórmula de la velocidad cuando la aceleración es constante es
$$\begin{align}&V(t) = at +V_0\\&\\&V(t) = -2t + 126\\&\\&\text{Se detendra cuando V(t)=0}\\&\\&0 = -2t + 126\\&2t =126\\&t = 126/2 = 63 h\end{align}$$El espacio recorrido se calcula con otra fórmula que es
$$\begin{align}&s(t)=\frac 12at^2+v_0t+s_0\\&\\&\text{Como t=63h}\\&\\&s(63)=\frac 12(-2)63^3+126·63+0=\\&\\&-63^2 + 126·63 =\\&\\&-3969 + 7938 = 3969\; km\\&\end{align}$$Y la velocidad a los 15 segundos se calcula con la fórmula
V(t) = at + Vo
Pero hay que tener cuidado con las unidades, como Vo la estamos midiendo en km/h y la aceleración e km/h^2, el tiempo también debe ir medido en horas
15 seg = 15/3600 h = 0.00416666... horas
y ahora la fórmula dice
V(0.0041666...)= -2 · 0.00416666 + 126 = 125.9958333... km/h
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Y eso es todo.
Si se detiene en 63 horas, a los 15 segundos prácticamente sigue siendo de 126 km/h, el dato de 96 km/h corresponde a 15 horas, NO segundos...