Ejercicios movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
- Un cuerpo se mueve durante 7 seg. Con M.R.U. A una velocidad de 80 cm./seg. Después adquiere una aceleración de 30 cm./ seg.2 y se mueve con M.U.A. Durante 10 seg. ¿Qué distancia recorre en total? ¿Cuál es su aceleración en los primeros 7 seg.? ¿Cuál es su velocidad al cabo de 17 seg.?
2.- Dos móviles parten simultáneamente del origen de coordenadas, ambos con M.U.A. Y en la misma dirección. A los 5seg. De la partida la distancia entre ambos es de 50 m. Calcular la aceleración del segundo móvil, sabiendo que la del otro es de 3 m/seg.2.
3.- Un automóvil que parte del reposo, posee una aceleración constante, y tarda 2 seg. En pasar por dos puntos distantes 24 cm. Su velocidad cuando pasó por el segundo punto es de 14,4 m/seg. Hallar:
- a) Aceleración
- b) Velocidad cuando pasó por el primer punto
c) La distancia del primer punto de partida
1 Respuesta
1)
- Un cuerpo se mueve durante 7 seg. Con M.R.U. A una velocidad de 80 cm./seg. Después adquiere una aceleración de 30 cm./ seg.2 y se mueve con M.U.A. Durante 10 seg. ¿Qué distancia recorre en total? ¿Cuál es su aceleración en los primeros 7 seg.? ¿Cuál es su velocidad al cabo de 17 seg.?
Durante el MRU te recorrió... 7seg. por 80 cm/seg. = 560 cm.
Durante el MUA te recorre ....................Espacio = 0.5 x 30 cm/seg^2 x 100 seg^2 = 1500 cm.
Espacio total recorrido desde el inicio = 560 + 1500 = 2060 cm.
Aceleracion en los primeros 7 segundos.............= 0.
Velocidad a los 17 segundos............80 cm/seg + 30 cm/seg^2 x 10 seg = 380 cm/seg.
- 2)Dos móviles parten simultáneamente del origen de coordenadas, ambos con M.U.A. Y en la misma dirección. A los 5seg. De la partida la distancia entre ambos es de 50 m. Calcular la aceleración del segundo móvil, sabiendo que la del otro es de 3 m/seg.2.
D2 - D1 = 50 metros... sería la distancia expresada cono diferencia de distancias al origen común.
El primer movil recorrio D2 = 0.5 x 3 m/seg^2 x 25 seg^2 = 37.5 metros
El segundo movil tuvo que resorrer la diferencia = 50 - 37.5 = 12.5 metros....con una aceleración = Espacio recorrido = 12.5 metros = 0.5 x aceleracion 2 x 25 seg^2
Aceleracion 2 = 12.5 metros / 0.50 x 25 seg^2 = 1 m / seg^2
3)
Un automóvil que parte del reposo, posee una aceleración constante, y tarda 2 seg. En pasar por dos puntos distantes 24 cm. Su velocidad cuando pasó por el segundo punto es de 14,4 m/seg. Hallar:
- a) Aceleración
- b) Velocidad cuando pasó por el primer punto
c) La distancia del primer punto de partida
Usamos: Vfinal = Vo + aceleracion x delta t....y....Espacio = 0.5 x aceleracion x (delta t^2)
Analizas el tramo entre los puntos 1 y 2 del recorrido separados 24 cm. Y recorridos en 2 segundos.
De la ecuación de espacio tendrías... Aceleración = 24 cm / 0.50 x 4 seg^2 = 12 cm/seg^2 constante para todo el movimiento.
De la ecuacion de velocidad tendrias..........V inicial = 1440 cm/seg - (12 cm/seg^2) x 2seg. = 1416 cm/seg.
Si la aceleración aplicada al móvil es constante... la velocidad vendrá creciendo linealmente.. y el espacio recorrido parabolicamente.. Si gráficas e= f( t) tendrás una parábola dirigida hacia arriba que parte de V=0 para t=0.
Ecuacion de la parabola ( espacio) = 0.5( aceleración) x tiempo^2 = 6 cm/seg x tiempo^2
Desde el inicio hasta el primer punto de analisis...el movil tarda:
Vfinal = 0 + aceleracion por tiempo ..........Tiempo requerido = Vfinal / aceleracion =
1416 cm/seg /( 12 cm/seg^2) = 118 seg. ... Luego el espacio recorrido sería de 6 cm/seg x 118^2 seg^2 = 835.5 metros aprox.
