¿Cómo determinar el costo promedio máximo y su rentabilidad con la siguiente función?
Ejercicio. Saluditos.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Ya mandaste otra vez la parte 1 y es un problema alq eu no le encuentro el sentido, esa función no tiene máximos y es creciente, luego el coste promedio se podría disparar hasta el infinito.
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2)
La función T(x) tiene límite infinito, luego en cualquier momento pasará de 100 que supondrá 100 cientos = 10000 personas.
La demostración de que ese límite es infinito es simplemente porque son dos polinomios y el del numerador tiene grado mayor. Si ese argumento no le sirve al profesor puedes hacer esto
$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty}\frac{2500x^3+290x^6}{x^3+4x}=\\&\\&\text {dividimos todo por }x^3\\&\\&=\lim_{x \to\infty}\frac{2500+290x^3}{1+\frac 4{x^2}}=\\&\\&\text{como }\frac{4}{x^2} \to 0\\&\\&=\lim_{x\to\infty}(2500+290x^3)=\infty\end{align}$$Y en realidad con t=1 ya tenemos más de 100 cientos
T(1) =(2500+290)/5 = 558 cientos = 55800
Y por si hay confusión con lo de los cientos
T(4) = 16848
Luego sí es rentable.
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Y eso es todo.
