Cuantos números de 1 al 210 no son múltiplos de 3 ni de 5

Luis Mendoza!

Múltiplos de 3: 3,6,9,12,15,... 210 En total: divides 210 entre 3 y hay 70

Múltiplos de5: 5,10,15,20,25,30... 210 En total: divides 210 entre 5 y hay 42

Observa ahora que hay números que cuentas dos veces: son los múltiplos de 15, ya

Que estos son a la vez múltiplos de 3 y de 5. En total los múltiplos de 15 son:

Divides 210 entre 15 y hay 14

Luego números que sean múltiplos de 3  o de 5 son: 70+42-14=98

Luego los que no son ni múltiplos de 3 ni de 5 son: 210-98=112

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Al 210 habrá que restarle los multiplos que hay de 3 y los múltiplos de 5, pero luego habrá que sumarle los múltiplos de 15 porque esos han sido quitados dos veces y solo se tienen que quitar una vez.

Luego

Multiplos de 3 = 210/3 = 70

Múltiplos de 5 = 210/5 = 42

Múltiplos de 15 = 210/15 = 14

Y la cuenta que había dicch se queda en

210 - 70 - 42 + 14 = 112

Esos son los números no múltiplos ni de 3 ni de 5.