¿Cuantos artículos deben vender ambas para tener el mismo salaria diario?
Alicia trabaja en una tienda que vende productos de importación, con un salario de $300.00 al día mas $2.00 por cada articulo vendido. Carmen trabaja en otra tienda donde el salario se calcula de acuerdo con la siguiente gráfica.
¿Cuántos artículos deben vender ambas para tener el mismo salario mínimo?
2 respuestas
Pues intentemos escribir ambas ecuaciones a ver que pasa
$$\begin{align}&Alicia\\&y=300+2x\\&Carmen (cuando\ x=0; y=100\ y \ para x=100\ y=500)\\&y=4x+100 \ (verifica\ que cumple\ la\ recta\ dada)\\&Para\ que\ tengan\ el\ mismo\ salario,\ igualamos\ ambas\ expresiones\\&300+2x=4x+100\\&300-100=4x-2x\\&200=2x\\&100=x\\&\end{align}$$Luego, deben trabajar 100 días para tener el mismo salario y el mismo será de 500$
Por lo tanto la respuesta correcta es la C)
·
Llamemos x a los artículos vendidos. El salario de Alicia será
y = 300 + 2x
El salario de Carmen es una función lineal, luego será
y=mx+b
por lo que se ve en la gráfica es de 100 cuando x=0 por lo tanto
100=m·0 + b
b=100
y es 500 cuando x=100, luego
500 = 100m + 100
400 = 100m
m=400/100=4
Luego la ecuación del salario de Carmen es
y = 4x+100
Igualamos las dos ecuciones
4x+100 = 300+2x
2x = 200
x=100
Luego cuando venden 100 artículos tienen el mismo salario.
La respuesta es la C