Como se cuando debo utilizar la regla de tres para resolver problemas matemáticos
Voy a rendir las pruebas del Snna pero no entiendo como debo resolver los problemas matemáticos no se que tipo de operación debo emplear para cada uno por ejemplo este:
Una persona compra cierto numero de trajes por $20 500, vendió una parte por $15 000 cobrando por cada traje lo mismo que le costaron hallar el numero de trajes que le quedan si el presio de estos es el mayor posible.
A)10 B)11 C)12 D)14
1 Respuesta
Este parece mas bien un problema de máximo común divisor o mínimo común múltiplo.
Sea x el número de trajes que compro
Sea p el precio que pago por cada uno
xp = 20500
Sea y el número de trajes que ha vendido
yp = 15000
despejando p en ambas
p = 20500 / x
p = 15000 / y
igualamos las dos expresiones
20500 / x = 15000 / y
pasamos la x y y al lado contrario multiplicando
20500y = 15000 x
simplificamos dividiendo todo lo que se pueda en los dos lados, primero entre 100
205y = 150x
luego entre 5
41y = 30x
Hallamos el mínimo común múltiplo de 41 y 30 como no tienen factores comunes al haber simplificado antes el mcm es el producto de los dos
mcm(41,30) = 41·30 =
Luego
41y = 30x = 41·30
de donde
y = 30
x = 41
por lo que le quedan por vender
x-y = 41 - 30 = 11 pantalones, la respuesta es la B
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Veamos quien se podría hacer por regla de 3
20500 ----> comprados
15000 -----> vendidos
vendidos = 15000·comprados / 20500 =
simplificando igual que antes
= 30·comprados / 41
41·vendidos = 30· comprados
Y el precio será el mayor posible cuando el número de comprados sea el menor posible.
Luego 30·comprados debe ser el menor valor posible pero debe ser también un múltiplo de 41. Luego
30·comprados es múltiplo de 30 y 41 y debe ser el mínimo posible, luego
30·comprados = mcm(30, 41) = 30·41
luego comprados = 41
Y como 41· vendidos = 30·comprados = 30·41 se tiene vendidos = 30
Con lo cual los que quedan son 41-30 = 11
