Ha fallecido uno de los dos titulares de la cuenta y yo estoy autorizado en ella,¿Cómo debo de actuar?

Hace unos días ha fallecido mi padre que es titular junto a mi madre de una cuenta, y de un plazo fijo que vence dentro de un mes. Yo estoy de autorizado en la cuenta y no se como gestionarla para minimizar los gastos que deriven de los traspasos a otras cuentas. ¿Puedo sacar todo el dinero y meterlo en mi cuenta? ¿Lo dejo todo a nombre de mi madre? ¿Cuánto tendría que pagar hacienda?