Procesos de Poisson... Problemas distribución exponencial4!

Esperando seguir contando con su valioso apoyo.. Muchas gracias!

El número de fallas de una componente, es una variable aleatoria con distribución Poisson de parámetro lambda.
a) ¿Cuál es el valor esperado de la duración de la componente?
b) Si la componente lleva T unidades de tiempo sin fallar, ¿cuál es la probabilidad de que falle antes de t unidades de tiempo adicionales?

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Este ejercicio es confuso. Tan pronto habla de número de fallos como de duración. La misma variable aleatoria no puede servir para las dos cosas. Y si dijéramos que la duración es hasta que falla no habría mas que un fallo. Yo creo que la variable debería ser la duración y no el número de fallos.

Lo voy a checar por que así esta el enunciado... de todas maneras puntúo su respuesta esperando me siga apoyando Maestro...¡Muchas Gracias!

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