Su empresa adquirió una maquinaria que fabrica barras de chocolate. L(t)=7.58-0.5t^2 C(t)=7.58-0.4t^2

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Ya es la segunda vez que me llega este enunciado, no seí si tú lo mandaste la otra vez. El enunciado creo que está mal, el costo debería ser una función creciente y sin embargo es decreciente.

Tampoco estaría mal si dijeran que esa función es el costo anual o el costo de todos los años anteriores, como no dicen nada se supone lo primero y entonces está mal la función ya que es decreciente. Revisa el enunciado díselo al profesor.

¡Gracias! Profesor Valero ayúdeme con el de la fabrica de chocolate, la función de costo tiene el signo positivo yo lo puse negativo y está mal, no se si al envío me cambia el signo, gracias de antemano, espero su respuesta, hasta pronto.:)

Si he entendido bien sigue sin ser resoluble. Si fuera

L(t)=7.58-0.5t^2

C(t)=7.58+0.4t^2

Entonces no hay punto de igualdad salvo el t=0. Si estuviera bien habría una respuesta positiva distinta de 0

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El enunciado está mal, debes hablarlo con el profesor y que os dé un enunciado correcto.

¡Gracias! Profesor Valero, ya le había escrito y cuenta me di que había colocado el signo, pero voy a informarle que tampoco es viable ni con signo positivo, me comunico con Usted en cuanto me responda, hasta pronto.

Profesor Valero:

Le escribo porque ya tengo bien las funciones, disculpe tanta molestia;

Segunda parte

Su empresa adquirió una maquinaria que fabrica barras de chocolate. La venta de las mismas, genera un cierto ingreso, que conforme pasa el tiempo, su comportamiento es el siguiente:       l(t)=7.58-0.5t^2

Donde t está en años y el ingreso en millones de pesos. Conforme pasa el tiempo, el costo de mantenimiento de dicha maquinaria se va incrementando de acuerdo a la siguiente expresión:     C(t)=0.4+0.4t^2

 a) Determina el tiempo que le conviene en operación de la maquinaria.Determina la b) Utilidad acumulada desde el momento de la compra de la maquinaria, hasta el momento determinado en el inciso anterior.

Puede ayudarme a resolver por favor?le agradezco de antemano, hasta pronto. :)

Antes de nada fíjate en la similitud de este ejercicio con este otro

¿Cómo determinar el tiempo que le conviene tener en operación la maquinaria y determinar la utilidad acumulada desde el momento?

Sabía que existía pero me ha costado encontrarlo porque han cambiado algo los datos de las funciones, pero el procedimiento es el mismo.

Luego hacemos lo que nos dice

7.58 - 0.5t^2 = 0.4 + 0.4t^2

7.58 - 0.4 = 0.4t^2 + 0.5t^2

7.18 = 0.9t^2

t^2 = 7.18 / 0.9 = 7.97777...

t = sqrt(7.97777...) = 2.8245 años

Luego le conviene tenerla 2.8245 años

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Y ahora haremos la integral de la utilidad desde 0 hasta 2.8245

U(t) = I(t) - C(t) = 7.58 - 0.5t^2 - (0.4 + 0.4t^2) =

7.18 - 0.9t^2

$$\begin{align}&\int_0^{2.8245}(7.18-0.9t^2)dt =\\&\\&\left[7.18t -0.9·\frac{t^3}{3}  \right]_0^{2.8245}=\\&\\&7.18·2.8245 - 0.9·\frac{2.8245^3}{3}-0+0=\\&\\&20.27991 -6.76 = 13.51991\end{align}$$

Eso son millones de pesos, en pesos sería:

$13.519.910,00

Donde el punto separa los miles y la coma los decimales.

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Y eso es todo.