¿Cuál es la respuesta correcta a este problema para estimar la media de la población?
Disculpe la molestia nuevamente. ¿Podría ayudarme a la solución de este problema?.
Un auditor toma una muestra aleatoria de 15 facturas de un total de q000, el valor medio de los importes de contenidos en ella de de x= $8,900.00. Con una desviación estándar de o=$500.00 entre que valores se enontrará el intervalo de confianza del 95% para estimar la media de la población.
a. 8647, 9153
b. 9153, 8647
c. 500, 1000
d. No existe un intervalo
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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De ser alguna respuesta sería la primera, ya que el intervalo tiene como centro la media que es 8900 y el primer número es menor que el segundo.
Vamos a comprobar que esté bien
$$\begin{align}&I=\left(\overline x-z_{\alpha/2}·\frac{\sigma}{\sqrt n},\; \overline x+z_{\alpha/2}·\frac{\sigma}{\sqrt n}\right)\\&\\&z_{\alpha/2}=z_{(1-0.95)/2}=z_{0.025}=\varPhi(1-0.025)=\\&\\&\varPhi(0.975)=1.96\\&\\&I=\left(8900-1.96·\frac{500}{\sqrt{15}} ,\;8900-1.96·\frac{500}{\sqrt{15}} \right)=\\&\\&(8900-253.035,\; 8900+253.035)=\\&\\&\text{vamos a redondear a 253}\\&\\&=(8647, \; 9153)\end{align}$$Luego está bien, no se si querían que lo comprobáramos pero así más seguros, la respuesta es la a.
