Tengo derecho al paro antiguo,después de haber trabajado 15 días?

Actualmente estoy cobrando el paro, (que finaliza en mayo) después de haber sido madre y cobrar la maternidad.

Tengo cotizados 10 meses a jornada completa en una empresa, y 2 meses a media jornada en otra empresa.

Mi pregunta es,si trabajo 15 días a media jornada, cuando termine el paro q estoy cobrando, ya opto al nuevo paro de 12 meses y 15 días??

Mi intención es poder disfrutar de la educación de mi hija que tiene 4 meses.

Gracias