Amigos necesito hacer estos ejercicios :)

2) Te indico algo a lo que llegaría yo ::

Si supones una masa M elevada a una altura determinada ... podemos obtener la fuerza que debería estar haciendo el sinfín para sostenerlo... descomponiendo las fuerzas sobre la estructura... y en equilibrio estático:

Si el sistema cargado está en reposo ... La fuerza Peso = Mg actúa sobre las dos barras que convergen en A... con dos fuerzas iguales =Mg cos (180-2fi) / 2... una de la barra superior y la otra igual de la barra inferior...

Esto te da una fuerza total sobre el sinfín AB = Mg (cos (180-2fi) / 2) cos fi ... que seria la fuerza que sostiene el peso Mg.

Ahora el sinfín o tuerca estará en condiciones de equilibrio según:

Acciones aplicadas : el peso ... Mg (cos (180-2fi) / 2) cos fi y la cupla T aplicada.

T = P L/ 2pi ... si L es el paso de la rosca del sin fin...

Luego Par minimo necesario .=.

Par minimo =. Mg (cos (180-2fi) / 2) cos fi . L / 6.28 + Par frotamiento. Por un lado ves que el par teorico necesario es función del angulo de la tijera... o sea cuanto mayor es fi menor es el par necesario para elevar el peso... ira disminuyendo desde MgL/6.28 ( gato practicamente cerrado) hasta 0 para fi tendiendo a los 90 grados.(Gato practicamente abierto).

.D. Algunas de las variables auxiliares que te estan dando no las estoy usando...

Ya se ve todo, debió ser un error momentáneo de la la página que sirve las imágenes. Tiene razón Albertx, estos problemas no son triviales y por lo tanto solo se puede mandar uno por pregunta, si no estaría muy mal recompensado el trabajo que hay que realizar para resolverlos. Por lo tanto deberías mandar el segundo ejercicio en otra pregunta y yo constestaré también el primero.

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a)

Para no hacerlo igual voy a escribir la ecuación de movimiento en función del seno. Aunque como no usaré algunas fórmulas si no que haré deducciones vas a ver que es muy distinto.

La ecuación de movimiento es:

x(t)=A·sen(wt+d)

Donde A es la amplitud, w la velocidad angular y d el desfase

La amplitud es la distancia entre el centro y los extremos, luego es 5cm que lo pasaremos a metros ya que k va en N/m y siempre es mejor usar el sistema MKS

A=0.05m

x(t)=0.05 sen(wt+d)

La velocidad es la derivada respecto del tiempo

v(t) = 0.05w·cos(wt+d)

el valor máximo que puede tomar es cuando el coseno es 1

Vmax = 0.05w m/s

Esa velocida máxima nos la dan, luego

2.5m/s = 0.05w m

w = 2.5/0.05 s^-1 = 50 s^-1

·

b)

Ya tenemos el valor de w.  Llevándolo a la fórmula de la velocidad tendremos

v(t) = 0.05·50·cos(50t+d)

Y la acelaración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

a(t) = - 0.05·50·50 sen(50t+d) = -2500 · 0.05sen(50t+d) = -2500x(t)

La fuerza de un resorte es:

F=-kx

Que como debe ser

F = ma

tendremos

ma = - kx

como vimos arriba  a=-2500x

-2500mx = -kx

2500m = k

el valor de k sale en la figura

2500m = 1000

m = 1000/2500 = 0.4 kg

·

c)  Podemos tomar la fórmula que se dedujo

a(t) =-2500x(t)

como x(t) está comprendida entre -0.05m y 0.05m la aceleración máxima es

2500·0.05 = 125 m/s^2

·

Y eso es todo.