Resolver el siguiente ejercicio usando el método de resolución de problemas

No lo especificás pero supongo por la forma de las restricciones que te están pidiendo minimizar la función Z.

Primero te dejo la resolución gráfica del ejercicio (donde se nota que el máximo no está acotado)

Y ahora te dejo la resolución que realicé con el programa winQSB (es un programa gratuito de uso académico que te recomiendo instalar ya que tiene para resolver problemas de distinto tipo, incluido el que mencionás).

y la anterior es la tabla final cuyos resultados son:

x1: 31,36

x2: 14,72

Z: 1862,4

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Dibujadas las rectas de las restricciones y calculado el lado correspondiente a la inecuación resulta que la región factible es la coloreada de color amarillo y el mínimo estará en uno de sus dos vértices. En verde tienes la función objetivo, los puntos de igual valor son líneas perpendiculares a ella y tienen menor valor cuanto más cerca están de (0,0).

De las dos rectas la más cercana a (0,0) es la que pasa por el punto (31.36, 14.72) luego ese es el mínimo

x1 = 31.36

x2 = 14.72

z= 50·31.36 + 20·14.72 = 1862.4

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El método del simplex tantas veces como lo repaso se me olvida después. Cuando tenga tiempo lo intentaré resolver.

Y eso es todo.