Bien, primero debes saber que potencia tienes instalada en la Línea de iluminación, con esto me refiero a cuantos Watts suman todas las Lámparas que están conectadas, y que tipo de luces son, ya que si llevan Balasto el consumo es un poquito mayor, esto es para saber el calculo del cable de la Línea de Luminarias. Por lo que entiendo que explicas es una sola Línea con una sola Térmica, que enciende todas las luces juntas. Si es así, y además calienta la propia llave Térmica, es muy probable que tantos los cables como la llave sean de menor amperaje que el que deberían soportar, a pesar de que todo sea nuevo.
Quizás sea un error de cálculo en las medidas y consumo eléctrico.
Ahora bien si la Línea a que te referís, es la interior de una casa, y calientan los cables y el interruptor de encendido, o debe ser un consumo enorme, ya que los interruptores normales soportan 10 A, unos 2200w, en 220 volt o los cables son demasiado pequeños en diámetro o sea los milímetros para el consumo de las luminarias. También puede existir algún problema eléctrico que puede ser que tome algún otro consumo de otro artefacto de esa Línea. Cuidado si calienta mucho y es en el interior, ojo con los riesgos de incendio.
Tampoco sabemos que cantidad de luces y de que tipo conectan con esa llave. En principio revisa eso.