Aumentar capacidad de tanque hidroneumático con gas distinto al aire

Echando mano de la Ley de Boyle de los gases ideales:

$$\begin{align}&P_1*V_1=P_2*V_2\end{align}$$

Es decir al aumentar la presión disminuye el volumen de forma inversamente proporcional. Y esto es valido para CUALQUIER GAS (ideal).

Con esto quiero decir independientemente del gas que uses el sistema se va a comportar igual.

Sin embargo hay algo que no cuadra con los datos que das y es lo siguiente:

Haciendo las cuentas para un solo tanque hidrostatico de 25 litros.

Si el tanque de 25 litros esta presurizado a 2,2 bar, cuando el agua al otro lado de la membrana presiona a 2,4 bar hace reducir el volumen del gas del tanque a:

$$\begin{align}&2,2\ bar*25\ l=2,4\ bar*V_2\\&V_2=\frac{2,2\ bar*25\ litros}{2,4\ bar}=23\ litros\ de\ gas\\&25\ litros-23\ litros=2\ litros\\&Entran\ 2\ litros\ de\ agua\end{align}$$

Cuando el sistema alcanza su presión máxima de 3,9 litros el volumen del gas del tanque hidrostatico reduce su volumen a:

$$\begin{align}&2,2\ bar*25\ litros=3,9\ bar*V_2\\&V_2=\frac{2,2\ bar*25\ litros}{3,9\ bar}=14\ litros\ de\ gas\\&25\ litros-14\ litros=11\ litros\\&Entran\ 11\ litros\ de\ agua\\&\end{align}$$

Si restamos las cantidades de agua a las presiones máxima y mínima tenemos que en cada hidrosfera se acumulan 9 litros de agua.

Como tienes dos hidrosferas en paralelo deberían acumularse 18 litros en total (más o menos).

Sospecho que una de las dos no se llena correctamente.

Te sugiero medir las presiones del gas de cada hidrosfera cuando la presión del agua es máxima (3,9 bar) y mínima (2,4 bar). La presión del gas de cada hidrosfera debería ser igual a la presión del agua en cada caso.

Perdón hay una errata, donde digo:

"Cuando el sistema alcanza su presión máxima de 3,9 litros el volumen del gas del tanque hidrostatico reduce su volumen a:"

Debería decir:

"Cuando el sistema alcanza su presión máxima de 3,9 BARES el volumen del gas del tanque hidrostatico reduce su volumen a:"

Gracias por la curiosidad pero he medido la presión de ambas hidrosferas y es correcta tanto cuando la presión es de 3.9bares como a 2.4 por lo que tiene que ser la membrana de caucho que al vaciarse se arruga y ofrece una resistencia extra por rugosidades y deformaciones que no esta calculada y al llenarse también ofrece este efecto.

Otra idea alternativa que tengo para aumentar la capacidad es poner un bidón de gasolina de 200 litros unido a cada una de las válvulas de aire de las hidrosferas de tal forma que la membrana de la hidrosfera se llene al 100% y el aire que se comprima sea el del bidón de gasolina(se que puede parecer muy rudimentario y casero) pero me asalta la duda de si la válvula que usan las hidrosferas (modelo Schrader o de coche) estando abiertas son capaces de sacar 1 litro de aire por segundo cada una que es la velocidad de llenado de agua del motor (2litros/s) y si no fuesen capaces por diámetro de la válvula ¿cuál seria el diámetro mínimo que necesitaría?

Por otra parte ¿sabe si el bidón de gasolina soporta presión de aire y hasta que limite puede soportar presión?

No tengo ni idea de la presión que puede soportar un bidón de 200 l de chapa de acero pero estoy seguro que 3,9 bares NO.

Según mis cálculos con una presión de 4 bares las tapas tienen que resistir 10.500 Kg (si 10,5 Toneladas) y la envoltura lateral tiene que resistir casi 65.000 Kg (65 Toneladas) o sea que va a ser que NO.

Por otro lado tampoco necesitas un tanque de 200 litros de aire. Te muestro mis cálculos:

Vamos a calcular el volumen de una hidrosfera para que la variación de volumen entre 2,4 bares y 3,9 bares sea exactamente de 50 litros.

Planteamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

Las incógnitas son los volúmenes que ocupa el aire a 2,4 bar y a 3,9 bar

$$\begin{align}&P_1*V_1=P_2*V_2\\&[1]\ \ 2,4\ bar*V_1=3,9\ bar*V_2\\&[2]\ \ V_1-V_2=50\ litros\\&Despejando\ de\ [2]\\&V_1=50\ litros+V_2\\&Despejando\ V_1\ en\ [2]\\&2,4\ bar*(50\ litros+V_2)=3,9\ bar*V_2\\&2,4\ bar*\ 50l+2,4\ bar*V_2=3,9\ bar*V_2\\&2,4\ bar*50l=(3,9\ bar-2,4\ bar)*V_2\\&\frac{2,4\ bar*50l}{3,9\ bar-2,4\ bar}=V_2\\&V_2=80\ litros\\&Este\ es\ el\ volumen\ a\ 3,9\ bar\\&Despejando\ V_2 en [2]\ tenemos\\&V_1=80\ litros+50\ litros=130\ litros\\&Este\ es\ el\ volumen\ a\ 2,4\ bar\\&\\&\end{align}$$

 Necesitamos por tanto un tanque de 130 litros de aire, pero como ya tenemos 50 litros de aire en las hidrosferas solo tenemos que añadir un tanque de 80 litros de aire a 2,4 bar.

Teniendo en cuenta las presiones a las que vas a trabajar se me ocurre mas adecuado usar el tanque de un termo eléctrico de 80-90 litros que esta diseñado para soportar las presiones de 4 bar.

Por otro lado desconozco si las válvulas pueden transferir esos 2 litros/sg de aire.

Tenemos la formula de dinámica de fluidos:

Q=A* v

Donde

Q: Es el caudal en m^3/sg

A: Es el área por donde circula en metros^2 (Necesitamos conocer el área del asiento del obús)

v: La velocidad promedio del fluido en m/s

Y la velocidad depende de la diferencia de presiones y la viscosidad del fluido.

En fin estos cálculos se escapan a mí conocimiento pero tiene pinta de que es posible que funcione tal como lo has planteado.

Muchas gracias por tus explicaciones son muy claras y fáciles de entender, yo había hecho los cálculos de una forma mucho más simple y rudimentaria que también funcionan aunque no son tan exactos.

Consiste en una regla de 3 llana y simple en función del % aprovechado es decir si de 50 litros solo se aprovechan realmente para esa diferencia de presión 18 litros según tus cálculos anteriores tiene un % de rendimiento del 36% (18x100/50) para calcular el equivalente al 100% de los 50 litros seria( 50x100/36)=138litros.

Pero como el rendimiento real del sistema es solo 7 litros solo supone el 14% de rendimiento por lo que para el 100% de 50 litros seria ( 50x100/14)=357litros que tampoco serán reales y es una aproximación.

Por eso pensé en primer lugar en el bidón de gasolina de 200 litros y pensé que el bidón seria parecido a una lata de refresco que admite muy poca presión hacia adentro estando vacía pero grandes presiones hacia afuera estando llena...

Por otra parte después de preguntar el diámetro de la válvula para que pase 2 litros/s en la página se me ocurrió usar un compresor cargado a 1.5bar (4bar-2.5bar) e inflar con una válvula de coche un globo o bolsa para luego meterlo en agua y calcular su volumen y tiempo de llenado por lo que creo que esa parte también la tendría más o menos resuelta por lo menos para saber si esa válvula sirve o necesito poner un diámetro mayor aunque sea mediante el método de ensayo-error...

Un saludo

Hola

Estuve dando vueltas a la perdida de carga que tiene el sistema y creo que parte de la culpa podría tenerla una válvula de retención o anti retorno de 1 pulgada que hay justo a la salida del motor que hace que el motor aunque salta a 2.4bar nada más arrancar sube al instante a 3 bar y aunque el motor para a 3.9bar se reduce la presión en cuanto para a 3.5bar sin ningún consumo y también explicaría porque coge solo 7 litros en lugar de los 18 litros ¿es posible que una válvula de retención tenga tantas perdidas y baje tanto el rendimiento del sistema? ¿Es obligatorio tener una válvula de retención si ya tengo una válvula de pie en el tanque de colección de agua que hace función de antiretorno? ¿Se podría mejorar de alguna forma el sistema para optimizarlo?

Muchas gracias por su ayuda

Un saludo