Longitud del lado de un cuadrado
Me colaboras con esto por favor!
La diagonal de un cuadrado mide 10 raíz cuadrada de 2 m. Calcula la longitud del lado.
PD: puse raíz cuadrada de dos porque no tengo el signo de la raíz.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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AL dividir un cuadrado por la diagonal tienes dos triángulos rectángulos, si tomas un de ellos ves que los catetos son lados del cuadrado, luego los dos catetos son iguales.
Aplicando el teorema de Pitágoras tendrás
$$\begin{align}&c^2 + c^2 = d^2\\&\\&2c^2 = d^2\\&\\&2c^2=(10 \sqrt 2)^2\\&\\&2c^2=(10)^2·(\sqrt 2)^2\\&\\&2c^2 = 100·2\\&\\&c^2 = 100\\&\\&c= \sqrt{100}=10\end{align}$$Luego el lado mide 10.
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Y eso es todo.
Respuesta de Lucas m
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Observa el cálculo del profesor Valero, y puedes sacar la siguiente regla
Multiplicando el lado de un cuadrado por la raíz de 2 obtienes la diagonal
Y por lo tanto
Dividiendo la diagonal de un cuadrado por la raíz de 2 obtienes el lado:
$$\begin{align}&\frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10\end{align}$$