Use la ley de cosenos para determinar
Este es el punto 10 me ayudas con 2 y yo hago el resto si los entiendo como los otros.
2 Respuestas
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Ninac!
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Las imágenes están al límite de lo perceptible, cuesta mucho distinguir los números, escanéalas con un poco más de resolución.
La ley del coseno dice
$$\begin{align}&c^2=a^2+b^2-2ab\,cosC\\&\\&\text{las otras dos son similares cambiando las letras}\\&\\&a^2=b^2+c^2-2bc\,cosA\\&\\&b^2= a^2+c^2-2ac\,cosB\\&\\&\\&3) \\&c=\end{align}$$Haré solo uno porque estos del coseno llevan después uno del seno para terminar de resolver. Pero por favor, dime los números que hay en el ejercicio 3, no estoy seguro de ellos.
Es lo mejor que pude hacer
3- 39°
42
21
x
Es que mientras contestas con el editor de fórmulas no se puede ampliar la imagen, se me había olvidado ampliar antes y apuntar los datos
Espera que a las fórmulas que puse les faltaba algo, o bien hay que poner el cuadrado en la izquierda o la raíz cuadrada en la derecha para que estén bien
$$\begin{align}&a=\sqrt{b^2+c^2-2bc\,cosA}\\&\\&a=\sqrt{21^2+42^2-2·21·42·\cos 39º}= 28.88104\\&\\&\text{Y ahora hay que aplicar el de los senos}\\&\text{Pondré el termino que se puede operar el último}\\&\\&\frac{21}{sen \,B}= \frac{42}{senC}=\frac{28.88104}{sen\,39º}= 45.892427\\&\\&sen\;B= \frac{21}{45.892427}=0.4575918\implies\\&\\&B=sen^{-1}(0.4575918) = 27.23º\\&\\&senC=\frac{42}{45.892427}= 0.91518\\&\\&C=sen^{-1}(0.91518)= 66.2318º \;y\;113.7682º\end{align}$$Bueno, puedes ver que este ejercicio tiene algo raro, la calculadora solo ha dado el primer ángulo, pero me he dado cuenta de que en los tres no suman 180º. Entonces debes tener en cuenta que los ángulos alfa y 180º-alfa tienen el mismo seno, por eso he calculado el segundo haciendo esa operación.
Asi tendremos
A= 39
B = 27.23º
C=113.7682º
A+B+C = 179.9982 que son 180º si hubiesemos tomado más decimales.
Luego el auténtico valor de C es 113.7682º
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Y eso es todo.
Si es que no me fijo en nada. Yo cuando veo un ejercicio de estos automáticamente pienso en resolver todos los lados y ángulos que faltan, por eso he hecho tantas cosas.
Pero veo que solo pedían calcular x que es el lado a por ser el opuesto al vértice A. Entonces solo te hace falta la primera parte de lo que hice, las dos primeras líneas.
Te hago el 7
$$\begin{align}&b^2=a^2+c^2-2ac \cos \theta\\&\\&\cos \theta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{68.01^2+42.15^2-37.83^2}{2·68.01·42.15}=0.867026515\\&\\&\theta=arccos0.867026515=29.885º\end{align}$$
Me podrías ayudar por favor con la 8. me esta qdando muy duro
O tan siquiera decirme como convertiste a grados el numero que da luego de la operación.
El arcocoseno es la función inversa del coseno.
Se obtiene con la calculadora haciendo la secuencia
INV COS (0.867026515)
En otras calculadoras
SHIFT COS (=0.867026515)
En la función inversa pones la razón trigonométrica y obtienes el ángulo
El 8 es igual que el 7 que te acabo de hacer; pero como quiero el ángulo del vértice
C, has de aplicar el teorema del coseno para el lado c(El opuesto a C)
$$\begin{align}&c^2=a^2+b^2-2abcosC\\&\\&C=\theta\end{align}$$El Teorema del coseno se escribe de tres maneras según el lado al cual lo apliques
Ahora no tengo tiempo de hacerlo.
Mándalo en otra pregunta y te lo hago a la tarde