¿Como se resuelven ejercicios de calculo?
- Formula y resuelve la integral definida apropiada para encontrar el área de la región:
$$\begin{align}&y_1=x^2\\&y_2=6-x\\&\end{align}$$
2. Ingresa a WolframAlpha e introduce lo siguiente: compute the area between y=|x| and y=x^2-6
Explica que realiza la consulta que acabas de introducir e interpreta el resultado obtenido. Utiliza está herramienta para validar tus respuestas de los incisos a, b y c. Incluye las gráficas que WolframAlpha produce.
3.Supón que tienes dos ofertas de trabajo. En las dos el sueldo inicial es de $30,000 y después de 4 años de servicio, cada oferta pagará $54,000. El aumento de sueldo en cada una de las ofertas se muestra en la figura. Financieramente hablando, ¿cuál de las dos ofertas es mejor? Argumenta tu respuesta.
1 Respuesta
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Si mandas varios ejercicios en una pregunta es más fácil que la pregunta quede relegada y si hay bastante trabajo con otras no sea contestada y al final quede perdida y olvidada. Solo se contestan varios ejercicios si son muy triviales.
1)
Veamos cuales son los puntos de corte de las funciones
y=x^2
y=6-x
igualamos
x^2 = 6-x
x^2 + x - 6 = 0
Esto se factoriza en la forma (x+a)(x+b) mentalmente sin dificultades
(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)=0
las soluciones son
-3 y 2
luego entre esos puntos hay que hacer la integral.
Si queremos poder ver cuál es la función superior e inferior, así la respuesta de la integral será positiva. Para ello calculamos los valores en un punto intermedio, el 0 por ejemplo
0^2 = 0
6-0=6
Luego la función superior es y=6-x
Y el área será:
$$\begin{align}&A=\int_{-3}^2(6-x-x^2)dx=\\&\\&\left[6x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3} \right]_{-3}^2=\\&\\&12-2-\frac 83+18+\frac 92-9=\\&\\&19-\frac 83+\frac 92=\frac{114-16+27}{6}=\frac{125}{6}\end{align}$$Se puede hacer un problema así sencillo sin hacer la gráfica, pero por si no tienes esa soltura.
Y eso es todo. Si quieres los otros ejercicios deben ir en otra pregunta cada uno.
Ángel buenas tardes te falto resolver el problema 3 por favor, muchas gracias
Pero debes mandarlo en una pregunta nueva distinta.
