Calcular la altura de la antena de radio
Una antena de radio está sujeta por dos cables que van desde la parte más alta al suelo. Los puntos de sujeción de los cables y el pie de la antena están alineados. Se han medido los ángulos que forma la horizontal con cada uno de los cables y son 30 y 60 grados. Sabiendo que la distancia entre los pies de los cables es de 60 m, calcule la altura de la antena.
2 respuestas
Silvia Vieira!
B=60º
A=30º
AB=60 m
BC=x
$$\begin{align}&tg60º=\sqrt{3}=\frac{h}{x}\\&\\&tg30º^=\frac{1}{\sqrt 3}=\frac{h}{60+x}\\&\\&\\&h=x \sqrt 3\\&h=\frac{60+x}{\sqrt 3}\\&Igualando\\&\\&\frac{60+x}{\sqrt 3}=x \sqrt 3\\&60+x=3x\\&60=2x\\&x=30 m\\&h=30 \sqrt 3=51,96 m\\&\\&\end{align}$$
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Yo pienso que cada cable irá a una parte de la antrena, es lo normal que sea así.
La altura será
h=a·sen60º = b·sen30º
Aplicando el teorema del seno
$$\begin{align}&\frac{a}{senA}=\frac{\overline{AB}}{senC}\\&\\&\frac{a}{sen\, 30º}=\frac{60}{sen\,90º}\\&\\&\frac a{\frac 12}=60\\&\\&a=\frac 12·60=30\\&\\&h=a·sen\;60º=30·\frac{\sqrt 3}{2}=15 \sqrt 3\approx\\&\\&25.98076211\,m\\&\end{align}$$·
Y eso es todo.
¡Gracias!
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En esta pregunta
Me puntuaste por debajo de lo debido y a Gustavo no le puntuaste. Y en esta no has puntuado todavía a Lucas y a mí. Tomate un poco de tiempo, que no es nada, en dar todas las valoraciones que faltan, en este momento los tres expertos que contestamos aqui tenemos motivos para estar descontentos contigo. Yo por mi parte no contestaré más preguntas tuyas mientras no valores esta y no subas la puntuación de la del enlace superior.