¿Puedo trabajar como Administrativo autónomo?

Si, claro que podrías. En principio no hay nada que lo impida. Deberías buscar el epígrafe adecuado dentro de la seccción 2 de las tarifas del IAE y darte de alta en hacienda y SS.
Para presentar declaraciones de terceros tienes varias opciones:

Que te apodere cada empresa para presentar sus declaraciones .

Con las personas físicas podrías utilizar el sistema de la clavePIN .

Y la más operativa es que te dieses de alta como colaboradora social de la AEAT. Para ello debes pertenecer a alguna asociación o colegio que tenga convenio con la AEAT.

La cuestión es que no tengo una carrera, sino un FP Grado Superior en Administración y Finanzas, dudo que pueda pertenecer a un colectivo y menos colegiarme. 

Respecto al epigrafe, sería profesional o empresarial, la verdad no me quedo muy convencido no de la respuesta, sino de que se pueda hacer, toda la gente a la que lo he comentado me ha dicho que no puedo, que sin carrera nada.

Muchas Gracias. 

Este es un tema que he visto debatir muchas veces. Quienes dicen que hace falta tal o cual titulación para ejercer de... ¿administrativo? ¿Contable? ¿Asesor fiscal? ... Suelen ser colectivos que quieren exclusivizar la profesión (sin ningún éxito hasta el momento).

Lo cierto es que estas profesiones están sin regular. Es decir, cualquier persona puede vender servicios administrativos, contables o incluso de asesoría fiscal. Que sea ético o no no lo voy a discutir, pero estamos hablando de si es legal o no. No son uno ni dos ni veinte los asesores fiscales que conozco con despachos incluso grandes que no tienen ninguna titulación oficial, y por cierto algunos son estupendos profesionales.
Por tanto, con tu grado superor en administración y finanzas (no menosprecies ese título) puedes ejercer la profesión que comentas.
Y es evidente que no te podrás colegiar como economista, gestor administrativo o cualquier colegio profesional, pero claro que puedes pertenecer a colectivos con convenio con la AEAT. Puedes preguntar en las asociaciones de asesores fiscales, en AECE por ejemplo. En ésta creo que si que piden titulación (con la tuya será suficiente), pero hay otras que no te piden nada, solamente que pagues la cuota mensual .

Y respecto a si tu actividad es profesional o empresarial... pues depende de si actuamos como profesionales (lo que prima en la actividad son nuestros conocimientos) o como empresarios (lo que prima es la gestión de medios: personal empleado, inmuebles, etc.). A modo de ejemplo, un profesor particular es profesional y cuando monta una academia es empresario. Un médico a domicilio es profesional y si monta una consulta pues es actividad empresarial.
Suerte con la actividad. Y a los que te ponen trabas exígeles argumentos.