Con los dígitos 2,3,4,5,6 y 7.¿Cuantos números de 4 cifras distintas se pueden formar?
Cuantos números capicúas de 5 cifras se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6 y7
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La cantidad de números distintos, con todas sus cifras distintas, que se puede formar son las variaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4
$$\begin{align}&V_6^4=6·5·4·3= 360\end{align}$$·
La cantidad de capicuas depende de las tres primeras cifras, entonces la cuarta es la misma que la segunda y la 5 la misma que la primera. Luego todos los números de tres cifras que se puedan formar determinan la cantidad de capicuas.
Y la cantidad de números que se pueden formar con tres de esas cifras es:
6·6·6 = 216
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntuar la respuesta. Puntualas todas y puntúalas excelente para que todos estemos dispuestos para tí en futuras preguntas.
¡Gracias!
Ya vemos que has revisado las respuestas. Lo que debes hacer es valorarlas, es el reconocimiento al trabajo que se ha hecho. Debes votarnos a los tres y a los tres excelente pues te hemos dado bien la respuesta, y es la condición a cumplir para que te sigamos colaborando en el futuro.
Te he dicho que debías votar excelente, porque mejor respuesta es imposible dar. Puedes cambiar las puntuaciones para que respondamos las preguntas que tienes pendientes.
2 respuestas más de otros expertos
Tenés 6 números en tu lista, luego:
Números de 4 dígitos distintos:
Para la primer opción tenés 6 posibilidades
Para la segunda opción tenés 5 posibilidades
Para la tercer opción tenés 4 posibilidades
Para la cuarta opción tenés 3 posibilidades
Como son todas independientes, el número total de opciones es 6*5*4*3 = 360 posibilidades
Capicúas de 5 cifras: para que sea capicúa, obviamente hay que eliminar la restricción que sean distintos. Podrían poner más condiciones (que solo se repitan 2 pares, o algo más, pero como no aclaran nada, voy a asumir que no hay restricciones al respecto). Así que calculemos las opciones
Para la primer opción tenés 6 posibilidades
Para la segunda opción tenés 6 posibilidades
Para la tercer opción tenés 6 posibilidades
Para la cuarta opción tenés 1 posibilidades (debe ser igual al segundo)
Para la quinta opción tenés 1 posibilidad (debe ser igual al primero)
Igual que antes, ahora la cuenta es 6*6*6*1*1 = 216 posibilidades
¡Gracias!
¿Cuantos de los números capicúas que se pueden obtener son múltiplos de 5
De los números dados, solo serán capicúas los que terminen en 5 (ya que el cero no está), así que esto te limita las opciones a
1°) 1 posibilidad (solo puede ser 5)
2°) 6 posibilidades
3°) 6 posibilidades
4°) 1 posibilidad (igual que antes)
5°) 1 posibilidad
Total soluciones: 1*6*6*1*1 = 36 posibilidades
Saludos y no olvides finalizar la pregunta
¡Gracias!
No olvides finalizar la pregunta
Como puedo plantear esto:Se tienen dos bolsas,una con bolillas rojas numeradas del 1 al 5 y otra con bolillas amarillas numeradas del 1 al 7. Se extrae l azar una bolilla de cada bolsa y se suman los números obtenidos .¿Cuál es el espacio muestral del experimento?¿Cuál es la probabilidad que la suma de los números obtenidos sea menor de 7?¿Cuál es la probabilidad de que los dos números obtenidos sean iguales?
Armá otra pregunta para esto!
Tengo unas dudas en Congruencia y semejanza de polígonos
¿Dos cuadrados de distintos perímetro siempre son semejantes? ¿Dos rombos de igual perímetro son semejantes? ¿Todos los pentágonos son semejantes?
Debes armar otra pregunta!
Y si las preguntas están bien respondidas (como en este caso), recuerda calificar excelente a todos los expertos que te hayan respondido si quieres que sigamos respondiendo como lo mereces.
Son problemas de combinatoria. El primero es un problema de variaciones sin repetición, de 6 elementos (2,3,4,5,6 y 7) tomados de 4 en 4. Lo escribimos así:
$$\begin{align}&V_6^{4}=6·5·4·3=360\end{align}$$La calculadora tiene la tecla nPr, que suele ir con la INV de otra tecla, quecalcula esto directamente:
6 INV nPr 4 = 360
La P supongo que viene por las Permutaciones, que en realidad son un caso particular de las Variaciones:
$$\begin{align}&V_n^n=P_n=n(n-1)(n-2)····· ·3·2·1=n!\end{align}$$Los capicuas de 5 cifras so de la forma:
$$\begin{align}&ABCBA\end{align}$$Para la 1ª cifra hay 9 opciones{1, al 9}
Para la 2ªcifra hay 10 opciones {0,1,.....9}
Para la 3ª cifra hay 10 opciones
Para la 4ª cifra hay una opción, la misma que la 2º
Para la 5ª cifra hay una opción, la misma quela 1ª. Luego:
9·10·10·1·1=900 capicuas de 5 cifras
Recuerda que un capicua es un número que se lee igual de izquierda a derecha que
De derecha a izquierda.
Lo normal es un problema por pregunta y recuerda que has de votar todas las respuestas. Excelente es lo correcto en matemáticas.