No soy fontanero pero si que soy un manitas y creo que lo podrías comprobar fácilmente mirando con un polímetro la resistencia que tiene el sensor de temperatura a la entrada del termostato cuando el agua del termo esta frio y cuando esta caliente si no hay diferencia de resistencia puede ser porque el sensor este dentó del termo sucio o lleno de cal que provoca que no mida bien la temperatura y que no salte el termostato de 60ºC si hay suficiente diferencia de resistencia es el termostato el que esta roto y tendrías que cambiarlo.
Las pruebas con el polímetro las tendrás que hacer con el termo desenchufado ya que sino lo dañaras.
Es solo una opinión ya que no soy fontanero pero creo que te puede ayudar