Tengo una duda con este problema de integrales

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Resolveré una de las dos. Estas integrales llevan bastante trabajo.

Descomponemos la integral en fracciones simples. Cuando las raíces del denominador son simples es el caso más sencillo y la descomposición es esta.

$$\begin{align}&\frac{3x-2}{(x+2)(x-1)(x+1)}=\\&\\&\frac{a}{x+2}+\frac{b}{x-1}+\frac c{x+1}=\\&\\&\frac{a(x-1)(x+1)+b(x+2)(x+1)+c(x+2)(x-1)}{(x+2)(x-1)(x+1)}\\&\\&\text{Todo ese numerador deber ser igual a }3x-2\\&\text{Luego para cualquier x tendrán el mismo valor}\\&\text{Tomaremos valores de x adecuados que}\\&\text{anularán dos de los tres términos cada uno}\\&\\&Para \;x=1\\&3·1-2=b(3)(2)\implies b=\frac 16\\&\\&Para \;x=-1\\&3·(-1)-2=c(1)(-2)\implies\\& -5=-2c\implies c=\frac 52\\&\\&Para\; x=-2\\&3(-2)-2=a(-3)(-1)\implies\\&-8=3 a\implies a=-\frac 83\\&\\&\text{luego la integral es}\\&\\&-\frac 83 \int \frac{dx}{x+2}+\frac 16 \int \frac{dx}{x-1}+\frac 52 \int \frac{dx}{x+1}=\\&\\&-\frac 83 ln|x+2|+\frac 16 ln|x-1|+\frac 52 ln|x+1|+C\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo.