Interés compues con capital dividido
Buenas noches,¿podrán ayudarme con esto?:
Se disponía de $900.000, se dividieron en dos partes y se colocaron a interés compuesto al 12% anual, una parte por 10 años y la otra por 5 años. Determine el valor de ambas partes, si se obtuvo el mismo monto de interés en ambas colocaciones.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Sea x la parte colocada durante 10 años, entonces la parte colocada durante 5 años sera 900000-x
La fórmula del monto de un capital colocada a interés compuesto es
$$\begin{align}&V_n=V_0(1+i)^n\\&\\&\text{igualamos los dos montos}\\&\\&1.12^{10}x=(900000-x)·1.12^5\\&\\&1.12^{10}x=900000·1.12^5-1.12^5x\\&\\&(1.12^{10}+1.12^5)x = 900000·1.12^5\\&\\&1.12^5(1.12^5+1)x = 900000·1.12^5\\&\\&(1.12^5+1)x = 900000\\&\\&x=\frac{900000}{1.12^5+1}=\frac {900000}{2.762341683}\approx\\&\\&$325810.53\end{align}$$Luego se colocaron
$325810.53 durante 10 años y
$900000 - $325810.53 = $574189.47 durante 5 años
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Y eso es todo.
