Como resuelvo este problema de estadística
En una encuesta aplicada a 1000 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que utilizan para ir de sus casa al trabajo se obtuvo la siguiente información:
431 empleados utilizan metro
396 utilizan autobús
101 utilizan el metro y trolebús pero no autobús
176 no utilizan ninguno de los tres medios
341 utilizan trolebús
634 utilizan el metro o trolebús
201 utilizan solo el metro
a) Cuantos utilizan metro o trolebús pero no autobús
b) Cuantos utilizan solo uno de los tres medios
c) Cuantos utilizan solo trolebús
d) Cuantos utilizan metro, trolebús y autobús.
1 Respuesta
Te dejo una imagen con las primeras consideraciones iniciales para resolver el ejercicio.
Quedarían por averiguar los valores de las variables a, b, c, d, e sujeto a una serie de condiciones que vamos a intentar escribir en forma de ecuaciones:
C. 0) 1000 = 201 + 101 + 176 + a + b + c + d + e
C. 1) 431 = 201 + 101 + c + e
C. 2) 396 = a + c + d + e
C. 5) 341 = 101 + b + d + e
C. 6) 634 = 201 + 101 + b + c + d + e
Y ahora sí, operando con esto veamos si llegamos a algo
Reagrupando los valores tenemos
C. 0) 522 = a + b + c + d + e
C. 1) 129 = c + e
C. 2) 396 = a + c + d + e (queda como está)
C. 5) 240 = b + d + e
C. 6) 332 = b + c + d + e
Reemplazando C6 en C0
522 = a + 332 Entonces a = 190
Reemplazo "a" en C2) 206 = c + d + e
Reemplazo C1) en C2) 206 = d + 129 Entonces d = 77
Reemplazo "d" en C5) y C6)
C5) 163 = b + e
C6) 255 = b + c + e
Reemplazo C5) en C6) 255 = c + 163 Entonces c = 92
Volviendo a usar C2)
396 = 190 + 92 + 77 + e Entonces e = 37
y usando C5) tenemos b = 126
Así que la distribución finalmente es
Así que las respuestas a tus preguntas son:
a) 201 + 101 + 126 = 428
b) 201 + 190 + 126 = 517
c) 126
d) 37