¿Puedo entrar a trabajar en otra empresa estando de vacaciones en la actual ya que el 23 me despiden ?

El día 23 se me acaba el contrato y no me renovaran ya que la tienda donde trabajaba va a cerrar, y hoy me han dado vacaciones hasta dicho día, hoy mismo he encontrado trabajo y empiezo el día 15.. Mi pregunta es, ¿puedo estar en dos empresas estando de vacaciones? Me pasaria de las 40h y exactamente el día 15 informare a la empresa en la que estoy que me de de baja para empezar en la nueva.. Gracias!