¿Me puedes auxiliar con un problema de prueba de hipótesis?
- Un fabricante de televisores anuncia que el 80% de sus aparatos de televisión no necesitan reparación alguna durante los dos primeros años de uso. La oficina de la Procuraduría del Consumidor selecciona una muestra de 100 aparatos y encuentra que 24 necesitan alguna reparación durante los dos primeros años de uso. A un nivel de significancia del 1%. ¿A qué conclusión puede llegar la oficina de la Procuraduría del Consumidor?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La hipótesis nula es que el 80% o más de los televisores no necesitan reparación. Y la hipótesis alternativa que la oficina del consumidor quiere demostrar es que los que no necesitan repación son menos del 80%.
Por tanto es una prueba de hipótesis a una sola cola.
El extremo izquierdo del intervalo de confianza será
$$\begin{align}&L_i=p_0-z_{\alpha}\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}\\&\\&p_0=0.8\\&n=100\\&z_{\alpha}=z_{0.01}=z \; tal\; que\; P(x\le z) =0.99\\&z_{0.01}=2.326\\&\\&L_i=0.80-2.326 \sqrt{\frac{0.8·0.2}{100}}=0.70696\\&\\&\text{la proporción que salió fue 0.76 que no}\\&\text{necesitan reparación.}\\&\\&\text{Dicha proporción está en el intervalo de confianza}\\&\text{luego se mantiene la hipótesis nula.}\end{align}$$La conclusión a la que llega la Procuraduría del Consumidor es que no puede desmentir lo que dice el fabricante.
¡Gracias!
Sabe mucho, lastima que estamos lejos, porque viviría afuera de su casa... me enoja no comprender, estudio en línea y me es difícil.
