$$\begin{align}& \end{align}$$
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¡Hola Juan Pablo!
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No se usa el teorema de Bayes, simplemente se usa la definición de probabilidad condicionada.
$$\begin{align}&P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\&\\&a)\quad P(D|H_1)=\frac{P(D \cap H_1)}{P(H_1)}=\\&\\&\qquad \frac{0.02}{0.23+0.02}=\frac{0.02}{0.25}= 0.08\\&\\&\\&\\&b)\quad P(H_1 |D)=\frac{P(H_1\cap D)}{P(D)}=\\&\\&\qquad \frac{0.02}{0.02+0.05+0.01}=\frac{0.02}{0.08}=0.25\\&\\&\\&\\&c) \quad \text{La calidad medida de 0 a 1 será la probabilidad}\\&\qquad\text{de bueno dado un procesador de esa empresa }\\&\\&C(H_1)=P(B|H_1)=\frac{0.23}{0.23+0.02}= 0.92\\&\\&C(H_2) = P(B|H_2)=\frac{0.30}{0.30+0.05}= 0.8571\\&\\&C(H_3)=P(B|H_3) = \frac{0.39}{0.39+0.01}=0.975\\&\\&\text{Si se debe medir de 0 a 10 o de 0 a 100 solo}\\&\text{es cuestión de multiplicar}\\&\\&\text{La calidad más alta es la de }H_3, \text{es la más fiable}\end{align}$$
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