[Electricidad, electromagnetismo,física ] Calculo de campo eléctrico a una cierta distancia de una lámpara
Supóngase que una lámpara de incandescencia de 100W irradia toda su energía en una sola onda electromagnética sinusoidal y que la energía se emite uniformemente en todas direcciones. Calcúlense el campo eléctrico y la intensidad de campo magnético máximas a una distancia de 2m de la lámpara.
Intente hacerlo con el vector de poynting, ya que tengo la potencia y la distancia como datos pero no me salio. Los resultados que deben dar son:
38,71 [V/m]=E y 0,103 [A/m]= H
1 Respuesta
La expresión del Vector de Pointyng... es:
.. P = iNTEGRAL ( E x H ) y representa la cantidad de energia radiante que incide sobre una superficie dada por unidad de tiempo y de superficie.
Considerando la Superficie esférica a 2 metros de la fuente>:= 4 x 3.14 x 2^2 = 50.24 m^2 es el área cerrada que recibe todo el flujo radiante de la lámpara.
La energía incidente Por unidad de tiempo ya te lo dan y equivale a la Potencia de 100 Watts.
Por unidad de área sería……100 Watts / 50.24 m^2 = 2 Watts/ m2
Tratándose de un frente de onda plana – longitud de onda de la luz de la lámpara mucho menor que la distancia de la superficie esférica a la fuente - podes deducir la relación entre campo Eléctrico y Campo magnético…de acuerdo a :
E y= K Hz ………………considerando que la onda se propaga exclusivamente en la dirección x …y los campos eléctrico y magnético están oscilando ( prácticamente en forma senoidal) según los ejes y, z.
El valor de K …para el vacío …es= √ (mu(o) / épsilon(o))…con …mu(o)= permeabilidad del vacío y épsilon(o) = constante dieléctrica del vacío……… y resulta ser 376.7 ………………………………..
Este indice seria la relación de amplitudes instantáneas entre ambos campos mientras se están propagando en la dirección x.
Para hallar el valor particular de cada campo podemos utilizar la formulación del vector Poynting:
Si llamas E0 y H0 a los valores máximos de las ondas senoidales de campo eléctrico y magnético que se están propagando en la dirección x …………y si tomas el Valor Medio del vector Poynting para un periodo ( es decir integras E X H entre t y t+T)……………………………..
Llegas a que P ( promedio por periodo) = E0 H0 /2 = al valor del vector P = 2 Watts/m2 … de donde ………………E0 H0 = 2x2 = 4 Watts/m2
Luego tenes las dos ecuaciones : E0 H0 = 4 Watts/m2…………………………………………………..
…………………………………… E0/H0= 376.7
Resolves por sustitución el sistema y llegas a………….. E0= 38.8 V/m …….H0= 0.103 Av/m
