Problema de proporciones para calcular de acuerdo a una expresión

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Hola otra vez hermano es un gusto poder ayudarte, comenzamos:

Al multiplicar el antecedente y consecuente por x, la razón no variara.

Con esto hallaremos el valor de a y b de nuevo.

a=3x

b=8x

Esto lo vamos a reemplazar en la siguiente ecuación:

La respuesta es:

-3

Un cordial saludo!

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Una fracción no varía si dividimos numerador y denominador por el mismo número.

Dividamos la expresión a calcular por b:

$$\begin{align}&\frac{4a+3b}{4a-3b}= \frac{\frac{4a+3b}{b}}{\frac{4a-3b}{b}}=\frac{\frac{4a}{b}+3}{\frac{4a}{b}-3}=\\&\\&\frac{4 (\frac{a}{b})+3}{4(\frac{a}{b})-3}=\\&\\&\frac{4 (\frac{3}{8})+3}{4(\frac{3}{8})-3}=\\&\\&\frac{(\frac{12}{8})+3}{(\frac{12}{8})-3}=\frac{\frac{36}{8}}{\frac{-12}{8}}=\frac{-36}{12}=-3\end{align}$$

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¡Hola Duberneyrios!

Despejamos uno cualquiera de los valores a o b, por ejemplo a

a = 3b/8

y con ese valor vamos a la expresión que nos dan

(4a+3b) / (4a-3b) = (12b/8 + 3b) / (12b/8-3b) =

simplifiquemos ya la b

= (12/8+ 3) / (12/8 - 3) = (36/8)(-12/8) =

simplificamos el 8

= 36/(-12) = -3

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