Si la baldosa se mueve al pisarla lo mejor es sacarla. Una forma segura para hacerlo, sin que se resientan las de su entorno, es vaciar las juntas todo lo que puedas y con la ayuda de una ventosa levantarla.
Hecho esto, debes sanear la losa y el pavimento de restos de el agarre original. Con cemento cola blando, reparte pegotes pequeños sobre toda la baldosa y vuelve a colocarla presionando con las manos, y golpeándola suavemente hasta que quede igualada con el resto. En el caso de que no baje por exceso de masa, usa la ventosa para sacarla y corregir la cantidad de cemento cola. Vuelve a colocarla siguiendo los mismos pasos.
La lechada o junta no necesariamente ha de ser impermeable. La mas asequible es el cemento blanco, el cual puedes adquirir en centros de bricolaje en cajas de 1 kgr.
Si es de color y sabes la marca y tipo de borada, puedes adquirirla en un almacén de construcción, Pero a un precio que rondará los 10 €.
Otra forma de sacar la baldosa, en el caso de que dispongas de piezas de repuesto, es romperla con cuidado después de vaciar sus juntas. A medida que se valla rompiendo saca los trozos, para que no presionen las de los lados al golpear. A continuación, sigue los mismos pasos citados anteriormente para su colocación.
Creo que con esta explicación puedes resolver perfectamente el problema. En caso de tener mas dudas, estare encantado de seguir ayudándote.